已知函数f(x)＝sincos＋cos2－(1)若f(α)＝

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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已知函数f(x)＝sincos＋cos²－
(1)若f(α)＝，α∈(0，π)，求α的值；
(2)求函数f(x)在上最大值和最小值．

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设 $△ A B C$ 的内角 $A, B, C$ 所对边的长分别是 $a, b, c$ ，且 $b = 3, c = 1$ ， $△ A B C$ 的面积为 $\sqrt{2}$ ，求 $\cos A$ 与 $a$ 的值.

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（2）若 $b = - 1$ ，问：是否存在实数 $c$ 使得 $a_{2 n} < c < a_{2 n + 1}$ 对所有 $n \in N^{*}$ 成立？证明你的结论.

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（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设圆心在 $y$ 轴上的圆与椭圆在 $x$ 轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径..

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（1）确定 $a, b$ 的值；
（2）若 $c = 3$ ，判断 $f (x)$ 的单调性；
（3）若 $f (x)$ 有极值，求 $c$ 的取值范围.

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如图，四棱锥 $P - A B C D$ 中，底面是以 $O$ 为中心的菱形, $P O ⊥$ 底面 $A B C D$ , $A B = 2, ∠ B A D = \frac{π}{3}, M$ 为 $B C$ 上一点，且 $B M = \frac{1}{2}, M P ⊥ A P$ .
（1）求 $P O$ 的长；
（2）求二面角 $A - P M - C$ 的正弦值.

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