已知M为抛物线上一动点,为其对称轴上一点,直线MA与抛物线的另一个交点为N.当A为抛物线的焦点且直线MA与其对称轴垂直时,△OMN的面积为.(Ⅰ)求抛物线的标准方程;(Ⅱ)记,若t的值与M点位置无关, 则称此时的点A为“稳定点”,试求出所有“稳定点”,若没有,请说明理由.
(本小题满分12分)中,分别是角A,B,C的对边,已知满足,且 (1)求角A的大小; (2)求的值
(本题满分12分) 已知函数 (1)求f(x)的定义域及最小正周期; (2)求f(x)的单调递增区间.
(本小题满分12分)已知为等差数列,且. (I)求数列的通项公式; (II)的前项和为,若成等比数列,求正整数的值
(本小题满分10分) 已知函数的定义域为A,函数的值域为B. (I)求; (II)若,且,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数在处取得极值. ⑴求的解析式; ⑵设是曲线上除原点外的任意一点,过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点,试问:是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由; ⑶设函数,若对于任意,总存在,使得,求 实数的取值范围.