(1)解关于不等式.(2)证明:(其中).
直线与双曲线的左支交于两点,另一直线过点和的中点,求直线在轴上的截距的取值范围。
设点到点的距离之差为,到轴的距离与到轴的距离之比为,求的取值范围。
已知的双曲线与椭圆有相同焦点,求双曲线的方程。
求焦距为,的双曲线的标准方程。
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为,且过点。(1)求此双曲线的方程;(2)若点在双曲线上,求证:。