(本小题满分13分)在平面直角坐标系xOy中,将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径成为M到N的一条“L路径”。如图所示的路径都是M到N的“L路径”。某地有三个新建的居民区,分别位于平面xOy内三点处。现计划在x轴上方区域(包含x轴)内的某一点P处修建一个文化中心。(I)写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式(不要求证明);(II)若以原点O为圆心,半径为1的圆的内部是保护区,“L路径”不能进入保护区,请确定点P的位置,使其到三个居民区的“L路径”长度值和最小。
(本小题满分12分)如图所示,中,,,,(1)试用向量,来表示.(2)AM交DN于O点,求AO:OM的值.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2+(2+lga)x+lgb,f(-1)=-2.(1)求a与b的关系式; (2)若f(x)≥2x恒成立,求a、b的值.
(本小题满分12分)已知,,(1)求;(2)求的值.
本小题满分12分)(1)若 log2 [log (log2 x)]=0,求x。;(2)若,求的值。
已知函数(其中a,b为实常数)。(Ⅰ)讨论函数的单调区间:(Ⅱ)当时,函数有三个不同的零点,证明::(Ⅲ)若在区间上是减函数,设关于x的方程的两个非零实数根为,。试问是否存在实数m,使得对任意满足条件的a及t恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由。