高中数学函数迭代试题

已知是定义在上的奇函数，当时，，函数. 如果对于，，使得，则实数的取值范围是       .

已知二次函数
（1）若，求实数b,c的值；
（2）若
求实数的取值范围.

若函数f（x）为定义域D上的单调函数,且存在区间（其中a<b）,使得当x∈[a,b]时,f（x）的取值范围恰为[a,b],则称函数f（x）是D上的“正函数”,若是上的正函数，则实数k的取值范围是        .

设
（1）求的表达式，并判断的奇偶性；
（2）试证明：函数的图象上任意两点的连线的斜率大于0；
（3）对于，当时，恒有求m的取值范围。

定义域为的函数满足，当时，若当时，函数恒成立，则实数的取值范围为(   )

A．

B．

C．

D．

已知是定义在上的偶函数，且对任意，都有，当时，，则函数在区间上的反函数的值（    ）

A．

B．

C．

D．

若满足对于时有恒成立，则称函数在上是“被k限制”，若函数在区间上是“被2限制”的，则的取值范围为            .

设函数对任意满足，且，则的值为     。 

在平面直角坐标系中，定义点、之间的“理想距离”为：；若到点、的“理想距离”相等，其中实数、满足、，则所有满足条件的点的轨迹的长度之和是

A．

B．

C．10

D．5

已知函数．
（Ⅰ）函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论；
（Ⅱ）当时，恒成立，求整数的最大值；
（Ⅲ）试证明：.

在下列图象中，二次函数的图象只可能是   （   ）

(12分)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数” :
①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数;
②在函数的定义域内存在区间,使得函数在区间上的值域为.
⑴已知幂函数的图像经过点,判断是否是和谐函数?
⑵判断函数是否是和谐函数?
⑶若函数是和谐函数,求实数的取值范围.

下列式子正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

设是定义在上的单调增函数，满足，；
（1）求；
（2）若，求的取值范围。

定义在上的函数同时满足性质：①对任何，均有成立；②对任何，当且仅当时，有.则的值为                .