高中数学函数迭代试题

已知函数的定义域为,当时,,且对于任意的，恒有成立.
(1)求；
(2)证明：函数在上单调递增；
(3)当时,
①解不等式；
②求函数在上的值域.

若，则的大小关系

A．	B．
C．	D．

已知函数
(1)当时,如果函数仅有一个零点,求实数的取值范围.
(2)当时,比较与1的大小.
(3)求证:

若f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且，求f（x）和g（x）的解析式。

设函数y=f（x）的定义域为，若对给定的正数K，定义则当函数时，              

已知函数的定义域为R，其导函数的图像如图所示，则对于任意，()，下列结论正确的是（  ）

①<0恒成立 ②；③；
④；⑤。

A．①③

B．①③④

C．②④

D．②⑤

(本题12分)
设，，其中.
(1) 若，求的值；
(2)若，求的取值范围．

函数的一个单调减区间为_______．

若函数都在区间上有定义，对任意，都有成立，则称函数为区间上的“伙伴函数”
（1）若为区间上的“伙伴函数”，求的范围。
（2）判断是否为区间上的“伙伴函数”？
（3）若为区间上的“伙伴函数”，求的取值范围

函数的定义域为_______________．

关于函数f(x)=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题：
①由f(x₁)=f(x₂)=0可得x₁-x₂必是的整数倍；
②y= f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-)；
③y= f(x)的图象关于点(-,0)对称；
④y= f(x)的图象关于直线x=-对称.
其中正确的命题的序号是        . 

函数f(x)=2x-sinx的零点个数为

A．1

B．2

C．3

D．4

已知函数。
（1）若不等式的解集为，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，若存在实数n使成立，求实数m的取值范围。

设函数，其中为常数．
（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；
（Ⅱ）当时,求的极值点并判断是极大值还是极小值；
（Ⅲ）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立．

设函数的定义域为R，是的极大值点，以下结论一定正确的是（    ）

A．	B．是的极小值点
C．是的极小值点	D．是的极小值点