设函数,其中为常数.(Ⅰ)当时,判断函数在定义域上的单调性;(Ⅱ)当时,求的极值点并判断是极大值还是极小值;(Ⅲ)求证对任意不小于3的正整数,不等式都成立.
在中,角所对的边分别为,且满足. (1)求角的大小; (2)现给出三个条件:①;②;③.试从中选出两个可以确定的条件,写出你的选项,并以此为依据求出的面积(只需写出一个选定方案即可).
已知是等差数列,其前项和为;是等比数列,且. (1)求数列与的通项公式;(2)求数列的前项和.
如图,要计算东湖岸边两景点与的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取和两点,现测得,,,,,试求两景点与的距离.
已知不等式的解集是.(1)若,求的取值范围;(2)若,求不等式的解集.
在如图所示的几何体中,面为正方形,面为等腰梯形,,,,.(1)求证:;(2)求三棱锥的体积; (3)线段上是否存在点,使//平面?证明你的结论.