已知函数的定义域为,当时,,且对于任意的,恒有成立.(1)求;(2)证明:函数在上单调递增;(3)当时,①解不等式;②求函数在上的值域.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集为[-2,2].(Ⅰ)求m的值; (Ⅱ) 若,恒成立,求实数的取值范围..
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知在直角坐标系中,曲线的参数方程为 为参数).在极坐标系(与直角坐标取相同的长度单位,且以原点为极点,轴的非负半轴为极轴)中,曲线的方程为,. (Ⅰ)求曲线直角坐标方程,并说明方程表示的曲线类型; (Ⅱ)若曲线、交于A、B两点,定点,求的最大值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,圆O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点,BM的延长线交圆O于N,点是线段延长线上一点,连接PN,且满足(Ⅰ)求证:是圆O的切线;(Ⅱ)若圆O的半径为,OA=OM,求MN的长.
(本小题满分12分)设函数(Ⅰ),使得函数在的切线斜率,求实数的取值范围;(Ⅱ)求函数在的最大值.
(本小题满分12分)已知在椭圆中,分别为椭圆的左右焦点,直线过椭圆右焦点,且与椭圆的交点为(点在第一象限),若.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)直线与轴分别交于两点A、B,且满足,延长,分别交椭圆于两点,判断直线的斜率是否为定值,并说明理由.