高中数学函数迭代试题

已知函数．
（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．

关于函数，有下列结论：①函数的定义域是（0，+∞）；②函数是奇函数；③函数的最小值为－；④当时，函数是增函数；当时，函数是减函数.
其中正确结论的序号是         .（写出所有你认为正确的结论的序号）

已知函数的定义域为,当时,,且对于任意的，恒有成立.
(1)求；
(2)证明：函数在上单调递增；
(3)当时,
①解不等式；
②求函数在上的值域.

已知函 数.
（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；
（2）若对于都有成立，试求的取值范围；
（3）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.

设函数，其中为常数．
（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；
（Ⅱ）当时,求的极值点并判断是极大值还是极小值；
（Ⅲ）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立．

已知函数，是的一个极值点．
（1）求的单调递增区间；
（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围．

已知函数y＝x³－3x＋c的图像与x轴恰有两个公共点，则c＝(　　)

A．－2或2

B．－9或3

C．－1或1

D．－3或1

（本小题满分12分）
设函数。
（1）当a=1时，求的单调区间。
（2）若在上的最大值为，求a的值。

已知，若存在，使得，则实数的取值范围是               ．

函数f(x)＝log₂(3^x＋1)的值域为(　　   )

A．(0，＋∞)

B．[0，＋∞)

C．(1，＋∞)

D．[1，＋∞)

已知函数
（1）若，求在图象与轴交点处的切线方程；
（2）若在（1，2）上为单调函数，求的范围.

已知函数，且
(1)求；
(2)判断的奇偶性；
(3)判断在上的单调性，并证明。

已知定义在实数集R上的函数满足，且的导数在R上恒有，则不等式的解集为 _______________

已知函数.
(I)当a=3时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(II)对任意b>0，f(x)在区间[b-lnb，+∞)上是增函数，求实数a的取值范围.

对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”．若函数存在“和谐区间”，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．