已知函数,是的一个极值点.(1)求的单调递增区间;(2)若当时,恒成立,求实数的取值范围.
【2015高考福建,文20】如图,是圆的直径,点是圆上异于的点,垂直于圆所在的平面,且.(Ⅰ)若为线段的中点,求证平面;(Ⅱ)求三棱锥体积的最大值;(Ⅲ)若,点在线段上,求的最小值.
【2015高考北京,文18】(本小题满分14分)如图,在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,且,,分别为,的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)求三棱锥的体积.
【2015高考安徽,文19】如图,三棱锥P-ABC中,PA平面ABC,.(Ⅰ)求三棱锥P-ABC的体积;(Ⅱ)证明:在线段PC上存在点M,使得ACBM,并求的值.
【2015高考上海,文22】本题共3个小题,第1小题4分,第2小题6分,第3小题6分.已知椭圆,过原点的两条直线和分别于椭圆交于、和、,设的面积为.(1)设,,用、的坐标表示点到直线的距离,并证明;(2)设,,,求的值;(3)设与的斜率之积为,求的值,使得无论与如何变动,面积保持不变.
【2015高考重庆,文21】如图,椭圆(>>0)的左右焦点分别为,,且过的直线交椭圆于P,Q两点,且PQ.(Ⅰ)若||=2+,||=2-,求椭圆的标准方程.(Ⅱ)若|PQ|=||,且,试确定椭圆离心率的取值范围.