高中数学函数迭代试题

设在区间上有定义, 若, 都有, 则称是区间的向上凸函数；若, 都有, 则称是区间的向下凸函数. 有下列四个判断:
①若是区间的向上凸函数，则是区间的向下凸函数;
②若和都是区间的向上凸函数, 则是区间的向上凸函数;
③若在区间的向下凸函数且，则是区间的向上凸函数;
④若是区间的向上凸函数，, 则有

其中正确的结论个数是(    )

A．1

B．2

C．3

D．4

已知,用符号表示不超过的最大整数。函数有且仅有3个零点，则的取值范围是__________.

关于函数，有下列结论：①函数的定义域是（0，+∞）；②函数是奇函数；③函数的最小值为－；④当时，函数是增函数；当时，函数是减函数.
其中正确结论的序号是         .（写出所有你认为正确的结论的序号）

当时，函数取得最小值，则函数是（  ）

A．奇函数且图像关于点对称

B．偶函数且图像关于点对称

C．奇函数且图像关于直线对称

D．偶函数且图像关于点对称

若，则的大小关系

A．	B．
C．	D．

已知函数
(1)当时,如果函数仅有一个零点,求实数的取值范围.
(2)当时,比较与1的大小.
(3)求证:

若函数都在区间上有定义，对任意，都有成立，则称函数为区间上的“伙伴函数”
（1）若为区间上的“伙伴函数”，求的范围。
（2）判断是否为区间上的“伙伴函数”？
（3）若为区间上的“伙伴函数”，求的取值范围

已知是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有（ ）

A．	B．
C．	D．

函数的图像如图所示，为的导函数，则，的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

已知函数定义域为，定义域为，则（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

	1	2	3	4	5
			1	4	7

在下列区间中，函数必有零点的区间为（  ）.
A.（1，2）        B. （2，3）         C.（3，4）      D. （4，5）

设函数,观察:




……根据以上事实，由归纳推理可得：
当且时，                 .

函数y＝－2sin x的图象大致是（　　）

已知f（x）=（x+1）（x+2）（x+3）…（x+n），（n≥2，n∈N），其导函数为f′（x），，则a₁₀₀=　  　．

关于的方程恰有个不同的实根，则的取值范围是________.