高中数学函数迭代试题

)设为奇函数，为常数．
(1)求的值；
(2)判断在区间（1，＋∞）内的单调性，并证明你的判断正确；
(3)若对于区间 [3,4]上的每一个的值，不等式>恒成立，求实数的取值范围．

已知函数的两个极值点分别为，且，，点表示的平面区域为，若函数的图像上存在区域内的点，则实数的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

设在区间上有定义, 若, 都有, 则称是区间的向上凸函数；若, 都有, 则称是区间的向下凸函数. 有下列四个判断:
①若是区间的向上凸函数，则是区间的向下凸函数;
②若和都是区间的向上凸函数, 则是区间的向上凸函数;
③若在区间的向下凸函数且，则是区间的向上凸函数;
④若是区间的向上凸函数，, 则有

其中正确的结论个数是(    )

A．1

B．2

C．3

D．4

已知函 数.
（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；
（2）若对于都有成立，试求的取值范围；
（3）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.

已知,用符号表示不超过的最大整数。函数有且仅有3个零点，则的取值范围是__________.

已知函数，，其中．
（1）若是函数的极值点，求实数的值；
（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．

已知函数
（Ⅰ）求在点处的切线方程；
（Ⅱ）若存在，满足成立，求的取值范围；
（Ⅲ）当时，恒成立，求的取值范围.

已知函数.
(1)若，函数是R上的奇函数，当时，(i)求实数与
的值；(ii)当时，求的解析式；
(2)若方程的两根中，一根属于区间，另一根属于区间，求实数的取 值范围.

定义域为的偶函数，对，有，且当 时，，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，
（1）若函数满足，且在定义域内恒成立，求实数的取值范围；
（2）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；

设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中．若，则的值为        ．

已知函数，（其中）．
（Ⅰ）求函数的极值；
（Ⅱ）若函数在区间内有两个零点，求正实数a的取值范围；（Ⅲ）求证：当时，．（说明：e是自然对数的底数，e=2.71828…）

函数y＝e^{sin x}(－π≤x≤π)的大致图象为 (　　)．

已知函数 ，给出下列命题：
（1）必是偶函数；
（2）当时，的图象关于直线对称；
（3）若，则在区间上是增函数；
（4）有最大值.
其中正确的命题序号是（     ）

A．（3）

B．（2）（3）

C．（3）（4）

D．（1）（2）（3）

若关于的方程有四个不同的实数解，则的取值范围为         （  ）

A．

B．

C．

D．