高中数学函数迭代填空题

在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”．类似实数排序的定义，我们定义“点序”记为“”：已知和，，当且仅当“”或“且”．定义两点的“”与“”运算如下：
．
则下面四个命题：
①已知和，则；
②已知和，若，则，且；
③已知，，则；
④已知，则对任意的点，都有；
⑤已知，则对任意的点，都有．
其中真命题的序号为              （把真命题的序号全部写出）

设,的整数部分用表示，则的值是      .

已知函数，则___．

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，若方程f(x)＝m(m>0)在区间[－8,8]上有四个不同的根x₁，x₂，x₃，x₄，则x₁＋x₂＋x₃＋x₄＝________.

已知定义在区间[0，1]上的函数图象如图所示，对于满足0＜＜＜1的
任意，给出下列结论：
①②③；
其中正确结论的序号是       ．（把所有正确结论的序号都填写在横线上）

已知集合是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数k, 对定义域中
的任意，等式＝＋恒成立．现有两个函数，
，则函数、与集合的关系为              

若函数f（x）同时满足①对于定义域上的任意x,恒有f（x）+f（-x）=0;②对于定义域上的任意x₁,x₂,当x₁≠x₂时,恒有,则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列三个函数中:
（1）f（x）=
（2）f（x）=x²．
（3）f（x）=
能被称为“理想函数”的有    （填相应的序号）．

[2012·江苏高考]已知函数f(x)＝x²＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为________．

给出定义：若 （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m，在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数y="f" （x）的定义域为R，值域为；②函数y="f" （x）在上是增函数；③函数是周期函数，最小正周期为；④函数y="f" （x）的图像关于直线对称．其中正确命题的序号是          

对任意正整数表示不大于a的最大整数，则_________.

下列说法正确的为          .
①集合A= ，B={}，若BA，则-3a3；
②函数与直线x=l的交点个数为0或l；
③函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称；
④，+∞）时，函数的值域为R；
⑤与函数关于点（1，-1）对称的函数为（2 -x）.

如果对任意一个三角形，只要它的三边都在函数的定义域内，就有也是某个三角形的三边长，则称为①是“和美型函数”.现有下列函数：
①；
②；
③；
④.
其中是“和美型函数”的函数序号为                  . （写出所有正确的序号）

已知函数,若,则实数．

函数，满足，若，，则集合中最小的元素是   .

设x₁、x₂是函数的两个极值点，且 则b的最大值为_________．