高中数学函数迭代填空题

已知关于x的实系数方程的一根在内，另一根在内，则点所在区域的面积为          

给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：
①的定义域是，值域是；
②点是的图像的对称中心，其中；
③函数的最小正周期为；
④函数在上是增函数．
则上述命题中真命题的序号是            ．

函数g(x)＝x²－2 013x，若g(a)＝g(b)，a≠b，则g(a＋b)＝________.

若，则满足不等式的ｍ的取值范围为　　　．

当时，不等式恒成立，则的取值范围是          

若函数对于上的任意都有，则实数的取值范围是     ．

定义在上的函数满足以下条件：
（1）对任意（2）对任意.
以下不等式：①；②；③；④.其中一定成立的是           （请写出所有正确的序号）

当n为正整数时，定义函数N（n）表示n的最大奇因数．如N（3）＝3，N（10）＝5，…．记S（n）＝N（1）＋N（2）＋N（3）＋…＋N（2ⁿ）．
则（1）S（3）＝________；（2）S（n）＝_________．

对于函数，
①过该函数图像上一点（）的切线的斜率为
②函数的最小值为    
③该函数图像与轴有4个交点
④函数在上为减函数，在上也为减函数
其中正确命题的序号为                  

函数的定义域为D，若对任意的、，当时，都有，则称函数在D上为“非减函数”．设函数在上为“非减函数”，且满足以下三个条件：（1）；（2）；（3）,则     、        ．

对于函数f(x)，若在其定义域内存在两个实数a，b(a＜b)，使当x∈[a，b]时，f(x)的值域也是[a，b]，则称函数f(x)为“布林函数”，区间[a，b]称为函数f(x)的“等域区间”.
（1）布林函数的等域区间是        .
（2）若函数是布林函数，则实数k的取值范围是          .

在函数 中，若，则的值是              

已知偶函数满足:任意的，都有，且时，，则函数的所有零点之和为             .  

对任意，函数满足，设，数列的前15项的和为，则         ．

已知函数定义在上且，对于任意实数都有且，设函数的最大值和最小值分别为和,则=            .