高中数学函数迭代填空题

已知函数 ，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是           。

记 ，当正数、变化时，  也在变化，则t的最大值为            ．

若的定义域为[0，1]，则的定义域为                 ；

已知函数,若f(x)为奇函数，则a=___________。

设x₁、x₂是函数的两个极值点，且 则b的最大值为_________．

定义在R上的偶函数y＝f(x)，当x>0时，y＝f(x)是单调递增的，f(1)·f(2)<0.则函数y＝f(x)的图象与x轴的交点个数是________．

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，若方程f(x)＝m(m>0)在区间[－8,8]上有四个不同的根x₁，x₂，x₃，x₄，则x₁＋x₂＋x₃＋x₄＝________.

若是上的奇函数，则函数的图象必过定点        .

定义在上的函数，其图象是连续不断的，如果存在非零常，使得对任意的，都有，则称为“倍增函数”，为“倍增系数”，下列命题为真命题的是  （写出所有真命题对应的序号）．
①若函数是倍增系数的倍增函数，则至少有1个零点；
②函数是倍增函数，且倍增系数；
③函数是倍增函数，且倍增系数．

给出下列四个命题：
①若,则的图象关于对称；
②若,则的图象关于y轴对称；
③函数；
④函数y轴对称。正确命题的序号是     .

函数的单调递减区间是________________.

设 $\left[x\right]$表示不超 $x$的最大整数，（如 $\left[2\right]=2,\left[\frac{5}{4}\right]=1$）。对于给定的 $n\in N^{+}$,
定义 $C_n^x=\frac{n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\dots \left(n-\left[x\right]+1\right)}{x\left(x-1\right)\dots \left(x-\left[x\right]+1\right)},x\in ,[1,+\infty )$则 $C_{\left[x\right]}^{\frac{3}{2}}=$ ;
当 $x\in [2,3)$时，函数 $C_8^x$的值域是 .

函数的单调递减区间为       ．

已知是定义在上的函数,那么“是偶函数”是
“对任意成立”的               条件

函数的图象恒过定点,若点在直线
上,其中,则的最小值为_______．