设 x 表示不超 x 的最大整数,(如 2 = 2 , 5 4 = 1 )。对于给定的 n ∈ N + , 定义 C n x = n n - 1 n - 2 … n - x + 1 x x - 1 … x - x + 1 , x ∈ , [ 1 , + ∞ ) 则 C x 3 2 = ; 当 x ∈ [ 2 , 3 ) 时,函数 C 8 x 的值域是 .
已知圆C的圆心是直线与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为
已知集合 A = 1 , 2 , 3 , B = 2 , m , 4 , A ∩ B = 2 , 3 ,则 m = .
若规定 E = a 1 , a 2 , ⋯ , a 10 的子集 a k 1 , a k 2 , ⋯ , a k n 为 E 的第 k 个子集,其中 k = 2 k 1 + 2 k 2 - 1 + ⋯ + 2 k n - 1 ,则
(1) a 1 , a 3 是 E 的第个子集; (2) E 的第211个子集是.
若不同两点 P , Q 的坐标分别为 a , b , 3 - b , 3 - a ,则线段 P Q 的垂直平分线 l 的斜率为 ,圆 x - 2 2 + y - 3 2 = 1 关于直线对称的圆的方程为 .
图中的三个直角三角形是一个体积为20 c m 2 的几何体的三视图,则 h = c m .