如右图,一个树形图依据下列规律不断生长:1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点,1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点.则第8行的实心圆点的个数是 .设第n行的实心圆点的个数是,则的递推关系式为 .
如果,那么的最小值是________
在等比数列中,,,则____
将边长为,有一内角为的菱形沿较短对角线折成四面体,点分别为的中点,则下列命题中正确的是(将正确的命题序号全填上): ①;②与异面直线、都垂直;③当四面体的体积最大时,; ④垂直于截面.
若满足且,则的最小值为.
在正中, 分别为的中点,则以为焦点且过点的双曲线的离心率为.