高中数学函数迭代填空题

函数在区间[0,4]的最大值是            

已知点是函数的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论成立.运用类比思想方法可知，若点图象上的不同两点，则类似地有________________成立.

对于大于1的自然数m的三次幂，可用奇数进行以下方式的“分裂”：2³＝，3³＝，4³＝， ，仿此，若m³的“分裂数”中有一个是2015，则m＝___________.

已知函数               

定义运算，已知函数，则的最大值为________．

对于大于1的自然数m的三次幂，可用奇数进行以下方式的“分裂”：2³＝，3³＝，4³＝， ，仿此，若m³的“分裂数”中有一个是2015，则m＝___________.

设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值是________________；

符号表示不超过的最大整数，如［］＝３，＝－２，定义函数：，则下列命题正确的序号是            ．
① ;
② 方程＝有无数个解； 
③ 函数是增函数；
④ 函数是奇函数.
⑤ 函数的定义域为Ｒ，值域为［０，１］.

对于以下4个说法：①若函数在上单调递减，则实数；②若函数是偶函数，则实数；③若函数在区间上有最大值9，最小值，则；④的图象关于点对称。其中正确的序号有            。

设函数，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得的值            。

设函数，若，则 的值等于              ．

某同学在研究函数 时，分别给出下面几个结论：
①等式对恒成立； ②函数的值域为；
③若，则一定有；    ④函数在上有三个零点。   其中正确结论的序号有____________.

因式分解：=______________．

给定方程：，下列命题中：①该方程没有小于0的实数解；②该方程有无数个实数解；③该方程在(–∞，0)内有且只有一个实数解；④若是该方程的实数解，则–1．则正确命题是           ．

对于函数和，下列说法正确的是       .
（1）函数的图像关于直线对称；
（2）的图像关于直线对称；
（3）两函数的图像一共有10个交点；
（4）两函数图像的所有交点的横坐标之和等于30；
（5）两函数图像的所有交点的横坐标之和等于24.