设等差数列
的前
项和为
,且
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
满足
,求
的前
项和
.
国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款(即无利息贷款),旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每一年度申请总额不超过6000元.某大学2013届毕业生小王在本科期间共申请了24000元助学贷款,并承诺在毕业后年内(按36个月计)全部还清.签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元,第
个月开始,每月工资比前一个月增加
直到4000元.小王计划前12个月每个月还款额为500,第13个月开始,每月还款额比前一个月多
元.
(1)假设小王在第个月还清贷款(
),试用
和
表示小王第
(
)个月的还款额
;
(2)当时,小王将在第几个月还清最后一笔贷款?
(3)在(2)的条件下,他还清最后一笔贷款的那个月的工资的余额是否能满足此月元的基本生活费?(参考数据:
)
如下表定义函数f(x):
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
f(x) |
5 |
4 |
3 |
1 |
2 |
对于数列{an},a1=4,an=f(an-1),n=2,3,4,…,求a2008.
(本小题16分)如图所示,数列的前
项的和
,
为数列
的前
项的和,且
.
(1)求数列、
的通项公式;
(2)找出所有满足:的自然数
的值(不必证明);
(3)若不等式对于任意的
,
恒成立,求实数
的最小值,并求出此时相应的
的值.
已知数列的前
项和
和通项
满足
数列
中,
(1)求数列,
的通项公式;
(2)数列满足
是否存在正整数
,使得
时
恒成立?若存在,求
的最小值;若不存在,试说明理由.
已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,)在直线y=x+上.数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0(n∈N*),b3=11,且其前9项和为153.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)设cn=,数列{cn}的前n项和为Tn,求使不等式Tn>对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值.