高中数学不定方程和方程组填空题

若函数f(x)＝|x|＋－ (a>0)没有零点，则实数a的取值范围为________．

给出定义：若m－<x≤m＋(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}＝m，在此基础上给出下列关于函数f(x)＝|x－{x}|的四个命题：①函数y＝f(x)的定义域为R，值域为[0，]；②函数y＝f(x)在[－，]上是增函数；③函数y＝f(x)是周期函数，最小正周期为1；④函数y＝f(x)的图象关于直线x＝ (k∈Z)对称．其中正确命题的序号是________．

已知函数y＝f(x)和y＝g(x)在[－2,2]的图象如下图所示：

则方程f[g(x)]＝0有且仅有________个根，方程
f[f(x)]＝0有且仅有________个根．

已知函数f(x)＝，若函数g(x)＝f(x)－k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是________．

偶函数f(x)满足f(x－1)＝f(x＋1)，且在x∈[0,1]时，f(x)＝x，则关于x的方程f(x)＝^x在x∈[0,4]上解的个数是________．

已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)＝，若方程f(x)＝x＋a有两个不同实根，则a的取值范围为________．

已知方程^x＝的解x₀∈，则正整数n＝________.

在区间上，关于的方程解的个数为         ．

已知函数，则函数的零点个数为___________.

若等差数列和等比数列的首项均为1，且公差，公比，则集合 的元素个数最多有     个．

已知函数的零点分别为，则的大小关系是______________．

关于x的实系数方程的一个根在区间[0，1]上，另一个根在区间[1，2]上，则2a+3b的最大值为          。

上海理）对区间I上有定义的函数，记，已知定义域为的函数有反函数，且，若方程有解，则

定义在上的函数满足：①当时，②，设关于的函数的零点从小到大依次记为，则________.

已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为      ．