高中数学不定方程和方程组填空题

设函数，给出下列4个命题：
①时，是奇函数；     
②时，方程只有一个实根；
③的图像关于点对称；
④方程至多有两个实根．
上述命题中正确的序号为_______________

方程的曲线即为函数的图象，对于函数，有如下结论：
①在R上单调递减；
②函数存在3个零点；
③函数的值域是R；
④函数和的图象关于原点对称，则函数的图象就是方程确定的曲线．
其中所有正确的命题序号是       ．

已知函数f（x）=,若关于x的方程恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是              ．

已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是         ．

已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是         ．

函数的零点个数为    ．

已知函数是R上的偶函数，对于都有成立，当
，[0，3]，且时，都有>0，给出下列命题：
①；
②直线是函数的图象的一条对称轴；
③函数在[-9，-6]上为增函数；
④函数在[-9，9]上有四个零点；
其中所有正确的命题的序号为__________（把所有正确命题的序号都填上）．

给出下列四个命题：
①函数与函数表示同一个函数；
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
③函数的图像可由的图像向上平移1个单位得到；
④若函数的定义域为，则函数的定义域为；
⑤设函数是在区间上图象连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根；
其中正确命题的序号是              ．（填上所有正确命题的序号）

已知函数，若函数有6个不同的零点，则实数m的取值范围是           ．

若函数有两个极值点，其中，且，则方程的实根个数为       ．

已知函数 ，若关于的方程有4个不同的实数根，则的取值范围是________________．

已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有个零点，则实数 的取值范围是              ．

已知函数，的单调增区间为           ；若有三个不相等的实根，则m=            ，且三个实根的和是              ．

已知函数，函数的零点，，则      ．

已知定义在[-1,1]上的函数，设，，，若关于的方程有5个实数解，则实数的取值范围是                 ．