高考苏教数学（理）训练11 函数与方程

用二分法求函数f(x)＝3^x－x－4的一个零点，其参考数据如下：

 
据此数据，可得方程3^x－x－4＝0的一个近似解为________(精确到0.01)

已知函数y＝f(x)的图像是连续不间断的曲线，且有如下的对应值：

 
则函数y＝f(x)在区间[1,6]上的零点至少有________个．

若函数f(x)＝－|x－5|＋2^x－1的零点所在的区间是(k，k＋1)，则整数k＝________.

执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：
①y＝2^x；②y＝－2^x；　
③f(x)＝x＋x^－1；④f(x)＝x－x^－1.
则输出函数的序号为________．

用二分法研究函数f(x)＝x³＋3x－1的零点时，第一次经计算f(0)<0，f(0.5)>0可得其中一个零点x₀∈________，第二次应计算________．

已知函数f(x)＝，若函数g(x)＝f(x)－k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是________．

已知0<a<1，k≠0，函数f(x)＝，若函数g(x)＝f(x)－k有两个零点，则实数k的取值范围是________．

已知函数f(x)＝x³－x²＋＋.
证明：存在x₀∈，使f(x₀)＝x₀.

关于x的二次方程x²＋(m－1)x＋1＝0在区间[0,2]上有解，求实数m的取值范围．

若关于x的方程x²－(a²＋b²－6b)x＋a²＋b²＋2a－4b＋1＝0的两个实数根x₁，x₂满足x₁<0<x₂<1，则a²＋b²＋4a＋4的取值范围是________．

若函数f(x)＝x³－ax²(a>0)在区间上是单调增函数，则使方程f(x)＝1 000有整数解的实数a的个数是________．