高中数学不定方程和方程组试题

已知函数f（x）=a（x+）﹣|x﹣|（x＞0）a∈R．
（1）若a=，求y=f（x）的单调区间；
（2）若关于x的方程f（x）=t有四个不同的解x₁，x₂，x₃，x₄，求实数a，t应满足的条件；
（3）在（2）条件下，若x₁，x₂，x₃，x₄成等比数列，求t用a表示．

设两条直线的方程分别为已知是方程的两个实根，且，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是（     ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，若函数有且仅有两个零点，则实数b的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，若函数有6个不同的零点，则实数的取值范围是           ．

已知函数，则函数y=g（x）﹣x的零点个数是      ．

函数若方程恰有四个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_____．

定义一种新运算：a⊗b=，已知函数f（x）=（1+）⊗logx，若函数g（x）=f（x）﹣k恰有两个零点，则k的取值范围为（ ）

A．（1，2]

B．（1，2）

C．（0，2）

D．（0，1）

已知函数（）．
（1）若函数有两个零点，求的取值范围；
（2）若函数在区间与上各有一个零点，求的取值范围．

定义在上的函数，若关于的方程有5个不同的实根，则       .

已知函数f（x）=，若存在实数a，b，c，d，满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中0＜a＜b＜c＜d，则abcd的取值范围      ．

已知函数．
（Ⅰ）求函数的极值；
（Ⅱ）设函数，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围．

已知函数.
（1）当时，求函数的零点；
（2）若函数有零点，求实数a的取值范围.

已知定义在上的偶函数满足，且当时，
，则函数的零点个数是（  ）

A．7

B．8

C．9

D．10

函数 ，若实数满足=1，则实数的所有取值的和为（   ）

A．1

B．

C．

D．

关于的方程，给出下列四个命题：
①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根      
②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根
③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根      
④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根
其中假命题的个数是（  ）

A．0

B．1

C．2

D．3