高中数学不定方程和方程组试题

已知函数（为常数，为自然对数的底）
（1）当时，求的单调区间；
（2）若函数在上无零点，求的最小值；
（3）若对任意的，在上存在两个不同的使得成立，求的取值范围．

已知函数在处取得极值.
（1）求实数的值；
（2）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围；
（3）证明:对任意的正整数,不等式…都成立.

设函数
（1）设，，证明：在区间内存在唯一的零点；
（2）设，若对任意，有，求的取值范围．

已知函数若函数有三个零点，则实数的取值范围是                  ．

已知函数，用二分法求方程内近似解的过程中，取区间中点，那么下一个有根区间为（    ）

A．（1,2）	B．（2,3）
C．（1,2）或（2,3）都可以	D．不能确定

若满足，满足，函数，
则关于的方程解的个数是（    ）

A．1

B．2

C．3

D．4

给出下列命题：①在区间上，函数,,,中有三个是增函数；②若，则；③若函数是奇函数，则的图象关于点对称；④已知函数则方程 有个实数根，其中正确命题的个数为 （  ）

A．4

B．3

C．2

D．1

已知函数
（1）求函数的极值；
（2）设函数若函数在上恰有两个不同零点，求实数 的取值范围.

若直线与曲线有且仅有三个交点，则的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

若直线与曲线有且仅有三个交点，则的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

已知函数，.若方程有两个不相等的实根，
则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

设直线与函数的图象分别交于点M，N，则当达到最小时t的值为

A．

B．

C．1

D．

已知命题p:方程有两个不等的负根;命题q：方程无实根．若为真，为假，试求实数m的取值范围．

已知函数，.若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知a＞0，且a≠1，则函数f(x)＝a^x＋(x－1)²－2a的零点个数为(      )

A．1

B．2

C．3

D．与a有关