设函数(1)设,,证明:在区间内存在唯一的零点;(2)设,若对任意,有,求的取值范围.
为了考察某种中药预防流感效果,抽样调查40人,得到如下数据:服用中药的有20人,其中患流感的有2人,而未服用中药的20人中,患流感的有8人。(1)根据以上数据建立列联表;(2)能否在犯错误不超过0.05的前提下认为该药物有效?参考
()
数学试题中有12道单项选择题,每题有4个选项。某人对每道题都随机选其中一个答案(每个选项被选出的可能性相同),求答对多少题的概率最大?并求出此种情况下概率的大小.(可保留运算式子)
某班从6名班干部(其中男生4人,女生2人)中选3人参加学校学生会的干部竞选.(1)设所选3人中女生人数为,求的分布列及数学期望;(2)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.
设数列的前项和为,且…);①证明:数列是等比数列;②若数列满足…),求数列的通项公式。
如图,海船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处,且与岛屿A相距2海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从B处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上。①求渔船甲的速度;②求的值。