设函数(1)设,,证明:在区间内存在唯一的零点;(2)设,若对任意,有,求的取值范围.
(本小题满分15分) 已知等比数列的前项和为,正数数列的首项为,且满足:.记数列前项和为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)是否存在正整数,且,使得成等比数列?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
(本小题满分14分) 在中角所对的边长分别为,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求周长的最大值及相应的值.
如图,四棱锥的底面是矩形,底面ABCD, P为BC边的中点,SB与平面ABCD所成的角为,且,。 (1)求证:平面。 (2)求二面角的余弦值。
如图,已知棱长为的正方体,E为BC 的中点,求证:平面平面。