高中数学不定方程和方程组试题

若关于的方程有实根，则实数的取值范围为________．

设函数关于的方程的解的个数不可能是(  )

A．1

B．2

C．3

D．4

若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过， 则可以是（    ）

A．	B．
C．	D．

已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

已知函数，其中，为自然对数的底数.
（Ⅰ）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；
（Ⅱ）若，函数在区间内有零点，求的取值范围

若函数有极值点，且，则关于的方程的不同实根的个数是（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6

已知函数f(x)＝若关于x的方程f²(x)－af(x)＝0恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是(　　)

A．(0,1)

B．(0,2)

C．(1,2)

D．(0,3)

已知x₀是f(x)＝()^x＋的一个零点，x₁∈(－∞，x₀)，x₂∈(x_0,0)，则(　　)

A．f(x1)<0，f(x2)<0	B．f(x1)>0，f(x2)>0
C．f(x1)>0，f(x2)<0	D．f(x1)<0，f(x2)>0

已知二次函数f(x)＝x²＋2bx＋c(b、c∈R)．
(1)若f(x)≤0的解集为{x|－1≤x≤1}，求实数b、c的值；
(2)若f(x)满足f(1)＝0，且关于x的方程f(x)＋x＋b＝0的两个实数根分别在区间(－3，－2)，(0,1)内，求实数b的取值范围．

若函数f(x)＝|x|＋－ (a>0)没有零点，则实数a的取值范围为________．

函数f(x)＝lnx－x－a有两个不同的零点，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－∞，－1]	B．(－∞，－1)
C．[－1，＋∞)	D．(－1，＋∞)

函数f(x)＝()^x－sinx在区间[0,2π]上的零点个数为(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

方程lnx＝6－2x的根必定属于区间(　　)

A．(－2,1)

B．(，4)

C．(1，)

D．(，)

某小区想利用一矩形空地建市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中，，且中，，经测量得到．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点作一直线交于，从而得到五边形的市民健身广场，设．
（1）将五边形的面积表示为的函数；
（2）当为何值时，市民健身广场的面积最大？并求出最大面积．

给出定义：若m－<x≤m＋(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}＝m，在此基础上给出下列关于函数f(x)＝|x－{x}|的四个命题：①函数y＝f(x)的定义域为R，值域为[0，]；②函数y＝f(x)在[－，]上是增函数；③函数y＝f(x)是周期函数，最小正周期为1；④函数y＝f(x)的图象关于直线x＝ (k∈Z)对称．其中正确命题的序号是________．