湖北省荆门市高二下学期期末质量检测理科数学试卷

复数等于

A．

B．

C．

D．

要完成下列2项调查：
①从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；
②从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况.
应采用的抽样方法是

若、、三个单位向量两两之间夹角为60°，则

A．3

B．

C．6

D．

已知函数上任一点处的切线斜率，则该函数的单调递减区间为

A．

B．

C．

D．

如图，程序框图所进行的求和运算是

A．…

B．…

C．…

D．…

打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次.若2人同时射击一个目标，则他们都中靶的概率是

A．

B．

C．

D．

命题“对任意的”的否定是 

A．不存在

B．存在

C．存在

D．对任意的

若数列满足（为正常数，），则称为“等方比数列”.
甲：数列是等方比数列；乙：数列是等比数列，则

若，a，b为正实数，则的大小关系为

A．

B．

C．

D．

已知是正四面体的面上一点，到面的距离与到点的距离相等，则动点的轨迹所在的曲线是

已知二次函数的图象如图所示，则它与轴所围图形的面积为           .    

要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为          .（以数字作答）

有一系列椭圆….所有这些椭圆都以为准线，离心率….则这些椭圆长轴的和为              .

若第一象限内的动点满足，则以P为圆心，R为半径且面积最小的圆的方程为__   ___.

对于三次函数给出定义：设是函数的导函数，是的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点” .某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.
给定函数，请你根据上面探究结果，解答以下问题：
（1）函数的对称中心为          ；
（2）计算…          .

在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列.
（1）求展开式中的常数项；
（2）求展开式中各项的系数和.

已知.
（1）解不等式；
（2）若关于x的不等式对任意的恒成立，求a的取值范围.

如图，四边形是矩形，平面，四边形是梯形,，， 点是的中点，.

（1）求证：∥平面；
（2）求二面角的余弦值.

在我市“城乡清洁工程”建设活动中，社会各界掀起美化环境的热潮.某单位计划在小区内种植A，B，C，D四棵风景树，受本地地理环境的影响，A，B两棵树成活的概率均为，C，D两棵树成活的概率为,用表示最终成活的树的数量.
（1）若A，B两棵树有且只有一棵成活的概率与C，D两棵树都成活的概率相等，求的值；
（2）求的分布列（用表示）；
（3）若A，B，C，D四棵树中恰有两棵树成活的概率最大，求的范围.

已知分别是椭圆的左、右焦点，其左准线与x轴相交于点N，并且满足.设A、B是上半椭圆上满足的两点，其中.

（1）求此椭圆的方程；
（2）求直线AB的斜率的取值范围.

已知函数在处取得极值.
（1）求实数的值；
（2）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围；
（3）证明:对任意的正整数,不等式…都成立.