对于三次函数给出定义:设是函数的导函数,是的导函数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点” .某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”,任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.给定函数,请你根据上面探究结果,解答以下问题:(1)函数的对称中心为 ;(2)计算… .
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若 a = 7 ,b=2,A=60°,则sin B=___________,c=___________.
若 x , y 满足约束条件 x - y ≥ 0 , 2 x + y ≤ 6 , x + y ≥ 2 , 则的最小值是___________,最大值是___________.
我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题:“今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一,凡百钱,买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何?”设鸡翁,鸡母,鸡雏个数分别为 x , y , z ,则 x + y + z = 100 , 5 x + 3 y + 1 3 z = 100 , 当 z = 81 时, x = ___________, y = ___________.
△ ABC 的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,已知 b sin C + c sin B = 4 a sin B sin C , b 2 + c 2 - a 2 = 8 ,则△ ABC 的面积为________.
直线 y = x + 1 与圆 x 2 + y 2 + 2 y - 3 = 0 交于 A , B 两点,则 AB = ________.