高中数学不定方程和方程组试题

已知方程仅有一个正零点，则此零点所在的区间是 （   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，则关于的方程的实根个数不可能为（    ）

A．个

B．个

C．个

D．个

定义在R上的函数满足，为f（x）的导函
数，已知y=的图象如图所示，且有且只有一个零点，若非负实数
a，b满足，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图．已知为直径，且km,为圆心，为圆周上靠近 的一点，为圆周上靠近 的一点，且∥．现在准备从经过到建造一条观光路线，其中到是圆弧，到是线段.设，观光路线总长为.

（1）求关于的函数解析式，并指出该函数的定义域；
（2）求观光路线总长的最大值.

函数f（x）＝2^x＋x－4的零点所在的区间为（ ）

A．（－1,0）

B．（0,1）

C．（1,2）

D．（2,3）

设函数，若有且仅有三个解，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知偶函数满足，若函数，则的零点个数为（      ）

A．1

B．3

C．2

D．4

已知函数，,．
（1）若函数在区间内恰有两个零点，求实数的取值范围；
（2）若，设函数在区间上的最大值为，最小值为,记,求函数在区间上的最小值．

已知函数，，则方程的解的个数不可能是（  ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

已知函数，其中e是自然对数的底数，若直线与函数的图象有三个交点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）已知．
（1）当,时,若不等式恒成立,求的范围；
（2）试证函数在内存在唯一零点．

（本小题满分15分）已知函数，
（1）若a=1，试判断并用定义证明函数f(x)在[1,4]上的单调性；
（2）当时，求函数f(x)的最大值的表达式M(a)；
（3）是否存在实数a，使得f(x)=3有且仅有3个不等实根，且它们成等差数列，若存在，求出所有a的值，若不存在，说明理由.

函数的零点所在的大致区间是（  ）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

定义在上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点之和为

A．

B．

C．

D．

已知函数若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是________。