如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图.已知为直径,且km,为圆心,为圆周上靠近 的一点,为圆周上靠近 的一点,且∥.现在准备从经过到建造一条观光路线,其中到是圆弧,到是线段.设,观光路线总长为.(1)求关于的函数解析式,并指出该函数的定义域;(2)求观光路线总长的最大值.
(本小题满分12分)在△ABC中, a, b, c分别为角A, B, C所对的边, 且4sin2-cos2A=. (1)求角A的度数;(2)若a=, b+c=3,求b和c的值.
(本小题满分10分)在等比数列中,, 试求:(1)和公比;(2)前6项的和.
已知,且(为自然对数的底数)。 (1)求与的关系; (2)若在其定义域内为增函数,求的取值范围; (3)证明: (提示:需要时可利用恒等式:)
(本小题满分15分)已知函数, (Ⅰ)判断函数的奇偶性; (Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)若关于的方程在上有实数解,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 已知满足不等式, 求函数()的最小值.