高中数学不定方程和方程组试题

设定义域为R的函数，若关于的函数有8个不同的零点，则实数的取值范围为      ．

函数的零点个数为          （  ）

A．

B．

C．

D．

曲线C的方程为，若直线的曲线C有公共点，则的取值范围是

A．	B．
C．	D．

如图放置的边长为1的正方形PABC沿轴滚动．设顶点P（,y）的轨迹方程是,则的最小正周期为          ；在其两个相邻零点间的图像与轴所围区域的面积为          ．       

函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为、、，则的取值范围是（    ）

A．	B．
C．	D．

定义“兄函数”运算，设函数，若函数恰有一个零点，则实数的取值范围是            ；若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是            ．

若定义在上的函数满足，且当时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为（    ）

A．6

B．7

C．8

D．9

已知函数，且）的四个零点构成公差为2的等差数列，则的所有零点中最大值与最小值之差是（   ）

A．4

B．

C．

D．

已知函数若函数在上恰有两个相异零点，则实数的取值范围为（  ）

A．

B．

C．

D．

对于定义域为[0,1]的函数，如果同时满足以下三个条件：
①对任意的，总有
②
③若，，都有成立；
则称函数为理想函数．下面有三个命题：
（1）若函数为理想函数，则；
（2）函数是理想函数；
（3）若函数是理想函数，假定存在，使得，且，则；
其中正确的命题是_______．（请填写命题的序号）

已知函数，其中，且函数满足
．若方程恰有个根，则实数的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

）已知函数
（1）若直线过点，并且与曲线相切，求直线的方程；
（2）设函数在上有且只有一个零点，求的取值范围。（其中为自然对数的底数）

若，则函数有零点的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

【改编】已知，下列区间中包含的零点的区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为      ．