高中数学不定方程和方程组试题

【原创】已知圆，直线，点在直线上．若存在圆上的点，使得（为坐标原点），则的取值范围为          .

某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件．
（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
（2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元．公司拟投入万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．

已知函数有且仅有一个零点，若，则的取值范围是____________

用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是               。

关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是              ．

本题共有2小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分．
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元，设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（1）求的值及的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．

已知方程在有两个不同的解（），则下面结论正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

设，已知函数是定义域为的偶函数， 当时， 若关于的方程有且只有个不同实数根，则的取值范围是            ．

用列举法将方程的解集表示为                ．

若,则函数的两个零点分别位于区间

A．和内	B．和内
C．和内	D．和内

是定义在上的奇函数，若当时， ，则关于的函
数的所有零点之和为       （用表示）

（本小题满分13分）设函数．
（Ⅰ）试讨论函数的单调区间；
（Ⅱ）设，若对于任意给定的，方程在内有两个不同的根，求实数的取值范围．

已知函数，若关于的方程有个不同的实数根，且所有实数根之和为，则实数的取值范围为__        _．

设对任意实数，关于的方程总有实数根，则的取值范围是     ．

（本小题满分12分）已知函数，且．
（1）若在区间上有零点，求实数的取值范围；
（2）若在上的最大值是2，求实数的的值．