期中备考总动员高三理数学模拟卷【浙江】8

满足，且的集合的个数是（  ）

若函数满足且时，，函数分别在两相邻对称轴与处取得最值1与，则函数在区间内零点的个数为（   ）

要得到一个奇函数，只需将的图象（   ）

A．向右平移个单位	B．向右平移个单位
C．向左平移个单位	D．向左平移个单位

数列满足并且，则数列的第100项为（   ）

A．

B．

C．

D．

圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

在三棱柱种侧棱垂直于底面，，，，且三棱柱的体积为3，则三棱柱的外接球的表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知点，若为双曲线的右焦点，是该双曲线上且在第一象限的动点，则的取值范围为（  ）

A．

B．

C．

D．

若定义在上的函数满足，且当时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为（    ）

已知的内角,,所对的边,,向量且，则
        ；若，则的面积为            ．

一个几何体的三视图如图，则原几何体的外接球的体积为         ；表面积分别为          ．
 

已知实数，满足，若目标函数的最大值与最小值的差为，则实数的值为        ；不等十足表示的平面区域的面积为       ．

定义“兄函数”运算，设函数，若函数恰有一个零点，则实数的取值范围是            ；若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是            ．

已知抛物线与直线交于,抛物线上一点，若面积的最小值为，则点的坐标为         ．

在所在的平面内，点满足，，且对于任意实数，恒有， 则             ．

定义：表示两个数中的最大值，表示两个数中的最小值．给出下列4个命题：①且；②且；③设函数和的公共定义域为，若，恒成立，则；④若函数的图象关于直线对称，则的值为．其中真命题是                ．（写出所有真命题的序号）

（本小题满分15分）已知，且，设，的图象相邻两对称轴之间的距离等于．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，分别为角的对边，，，求面积的最大值．

（本小题满分15分）设数列为等差数列，且；数列的前项和为．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）若为数列的前项和，求．

（本小题满分15分）如图，在直三棱柱中，平面 侧面且．

（Ⅰ）求证：； 
（Ⅱ）若直线AC与平面所成的角为,求锐二面角的大小．

（本小题满分15分）已知椭圆的离心率为，其左焦点到点的距离为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过右焦点的直线与椭圆交于不同的两点、，则内切圆的圆面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．

（本小题满分14分）设函数．
（Ⅰ）若，对一切恒成立，求实数的最大值；
（Ⅱ）设，且、是曲线上任意两点，若对任意，直线的斜率恒大于常数，求实数的取值范围．