(本小题满分15分)设数列为等差数列,且;数列的前项和为.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)若为数列的前项和,求.
(本小题满分12分)已知函数R).(1)若在时取得极值,求的值;(2)求的单调区间;(3)求证:当时,.
(本小题满分12分)如图:在三棱锥中,是直角三角形,,,点、分别为、的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求直线与平面所成的角的大小;(Ⅲ)求二面角的正切值.
(本小题满分12分)在数列中,已知.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设且的前项和为,求证:.
(本小题满分12分)已知向量,,,向量与的夹角为,向量与的夹角为,且.若中,角、、的对边分别为、、,且角.(1)求角的大小;(2)若的外接圆半径为,试求的取值范围.
已知曲线C: , 过点Q作C的切线, 切点为P.(1) 求证:不论怎样变化, 点P总在一条定直线上;(2) 若, 过点P且与垂直的直线与轴交于点T, 求的最小值(O为原点).