(本小题满分14分)设函数.(Ⅰ)若,对一切恒成立,求实数的最大值;(Ⅱ)设,且、是曲线上任意两点,若对任意,直线的斜率恒大于常数,求实数的取值范围.
给定两命题:已知 :;:.若是的必要而不充分条件,求实数的取值范围.
已知函数. (1)求函数的单调区间和极值; (2)若对任意的,恒有成立,求的取值范围; (3)证明:.
已知函数,(为常数). (1)若在处的切线过点(0,-5),求的值; (2)设函数的导函数为,若关于的方程有唯一解,求实数的取值范围; (3)令,若函数存在极值,且所有极值之和大于,求实数的取值范围.
已知函数满足,且当时,,当时,的最大值为-4. (1)求实数的值; (2)设,函数.若对任意,总存在,使,求实数的取值范围.
已知函数(为自然对数的底数). (1)当时,求过点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积; (2)若在(0,1)上恒成立,求实数的取值范围.