如图,在矩形中,分别为四边的中点,且都在坐标轴上,设.(Ⅰ)求直线与的交点的轨迹的方程;(Ⅱ)过圆上一点作圆的切线与轨迹交于两点,若,试求出的值.
如图,在组合体中,是一个长方体,是一个四棱锥.,,点且.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,当为何值时,.
已知函数f(x)= +lnx的图像在点P(m,f(m))处的切线方程为y="x" ,设. (1)求证:当恒成立;(2)试讨论关于的方程: 根的个数.
已知数列{a}中,a=2,前n项和为S,且S=.(1)证明数列{an+1-an}是等差数列,并求出数列{an}的通项公式(2)设bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,求使不等式Tn>对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值
如图,是等边三角形,是等腰直角三角形,,交于,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求.
已知函数满足;(1)求常数k的值;(2)若恒成立,求a的取值范围.