已知函数(Ⅰ)若,求函数的极小值;(Ⅱ)设函数,试问:在定义域内是否存在三个不同的自变量使得的值相等,若存在,请求出的范围,若不存在,请说明理由?
已知R,函数.(R,e为自然对数的底数)(Ⅰ)当时,求函数的单调递减区间;(Ⅱ)若函数内单调递减,求a的取值范围;(Ⅲ)函数是否为R上的单调函数,若是,求出a的取值范围;若不是,请说明理由.
如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.(Ⅰ)设AD=x(x0),ED=y,求用x表示y的函数关系式,并注明函数的定义域;(Ⅱ)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里?如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又应在哪里?请给予证明.
等比数列中,分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且中的任何两个数不在下表的同一列
(Ⅰ)求数列的通项公式。 (Ⅱ)若数列满足:,求数列的。
已知函数.(Ⅰ)求函数的最大值,并求使;(Ⅱ)设函数.
(1)计算:lg5(lg8+lg1000)+()2+lg+lg0.06;(2)化简