期中备考总动员高三理数学模拟卷【新课标2】7

已知集合，0＜＜2,则是（   ）

A．2＜x＜4

B．

C．

D．或

复数,则对应的点所在的象限为（  ）

已知，则下列结论错误的是（  ）

A．

B．

C．

D．

【改编】将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（    ） 

A．

B．

C．

D．

下列有关命题的叙述， ①若为真命题，则为真命题；②“”是“”的充分不必要条件；③命题，使得，则，使得；④命题“若，则”的否命题为真．其中错误的个数为（     ）

函数在[0，2]上单调递增，且函数是偶函数，则下列结论成立的是（ ）

A．f（1）＜f（）＜f（）

B．f（）＜f（1）＜f（）

C．f（）＜f（）＜f（1）

D．f（）＜f（1）＜f（）

如图给出的是计算1＋＋＋＋的值的一个程序框图，则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句分别是（ ）

A．	B．
C．	D．

【原创】设函数，，若数列是单调递减数列，则实数的取值范围为（  ）

A．

B．

C．

D．

如图，为△的外心，为钝角， 是边的中点，则的值为 （   ）．

如图， 一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

【改编】设点，若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

【改编】已知双曲线两个焦点为分别为，过点的直线与该双曲线的右支交于两点，且是以为直角顶点的等腰直角三角形，则为（ ）

A．

B．

C．

D．

实数x，y满足，则的最小值为

的展开式中的常数项为      ．

【原创】已知实数满足，且，则的最小值为     ．

对于定义域为[0,1]的函数，如果同时满足以下三个条件：
①对任意的，总有
②
③若，，都有成立；
则称函数为理想函数．下面有三个命题：
（1）若函数为理想函数，则；
（2）函数是理想函数；
（3）若函数是理想函数，假定存在，使得，且，则；
其中正确的命题是_______．（请填写命题的序号）

已知是一个单调递增的等差数列，且满足,，数列的前项和为，数列满足．
（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．

如图，在直三棱柱中，，，，动点满足，当时，．

（1）求棱的长；
（2）若二面角的大小为，求的值．．

（本小题满分12分）某校为了响应《中共中央国务院关于加强青少年体育增强青少年体质的意见》精神，落实“生命—和谐”教育理念和阳光体育行动的现代健康理念，学校特组织“踢毽球”大赛，某班为了选出一人参加比赛，对班上甲乙两位同学进行了次测试，且每次测试之间是相互独立．成绩如下：（单位：个/分钟）

 
（1）用茎叶图表示这两组数据
（2）从统计学的角度考虑，你认为选派那位学生参加比赛合适，请说明理由？
（3）若将频率视为概率，对甲同学在今后的三次比赛成绩进行预测，记这三次成绩高于个/分钟的次数为，求的分布列及数学期望．
（参考数据：，）

（本小题满分12分）已知抛物线，圆．
（1）在抛物线上取点，的圆周上取一点，求的最小值；
（2）设为抛物线上的动点，过作圆的两条切线，交抛物线于、点，求中点的横坐标的取值范围．

已知函数（其中是自然对数的底数），，．
（1）记函数，且，求的单调增区间；
（2）若对任意，，均有成立，求实数的取值范围．

如图，圆与圆交于两点，以为切点作两圆的切线分别交圆和圆于两点，延长交圆于点，延长交圆于点．已知．

（1）求的长；       
（2）求．

已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是（t是参数）
（1）将曲线C的极坐标方程和直线L参数方程转化为普通方程;
（2）若直线L与曲线C相交于M、N两点，且，求实数m的值．

已知
（1）求的最小值及取最小值时的值。
（2）若，求的取值范围。