如图,圆与圆交于两点,以为切点作两圆的切线分别交圆和圆于两点,延长交圆于点,延长交圆于点.已知. (1)求的长; (2)求.
本题满分14分)设,圆:与轴正半轴的交点为,与曲线的交点为,直线与轴的交点为.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)设,,求证:.
已知函数 (),且函数的最小正周期为.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)在△中,角所对的边分别为.若,,且,试求的值.
已知,直线l:,椭圆C:,,分别为椭圆C的左、右焦点。(Ⅰ)当直线l过右焦点时,求直线l的方程;(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A,B两点。(ⅰ)求线段AB长度的最大值;(ⅱ),的重心分别为G,H。若原点O在以线段GH为直径的圆内,求实数的取值范围。
已知曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差是1。(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)过点K(-1,0)的直线l与C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D。证明:点F在直线BD上;
过点作直线l交x轴于A点、交y轴于B点,且P位于AB两点之间。(Ⅰ),求直线l的方程;(Ⅱ)求当取得最小值时直线l的方程。