【原创】已知实数满足，且，则的最小值为．

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若 ${(x + \frac{1}{x})}^{n}$ 的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中 $\frac{1}{x^{2}}$ 的系数为.

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当函数 $y = \sin x - \sqrt{3} \cos x (0 \leq x \leq 2 π)$ 取得最大值时， $x$ =.

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若 $x, y$ 满足约束条件 $\{\begin{matrix} x - y + 1 ⩾ 0 \\ x + y - 3 ⩽ 0 \\ x + 3 y - 3 ⩾ 0 \end{matrix}$ ,则 $z = 3 x - y$ 的最小值为.

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设函数 $f (x)$ 是定义在 $R$ 上的周期为2的偶函数，当 $x \in$ [0，1]时， $f (x) = x + 1$ ，则 $f (\frac{3}{2})$ =.

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在 $∆ A B C$ 中， $M$ 是 $B C$ 的中点， $A M$ =3， $B C$ =10，则 $\overset{⇀}{A B} \cdot \overset{⇀}{A C}$ =.

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