期中备考总动员高三理数学模拟卷【新课标1】4

若集合,则所含的元素个数为（  ）

设（是虚数单位），则复数对应的点位于（  ）

设均为非零向量，下列四个条件中，使成立的必要条件是（   ）．

A．

B．

C．

D．且

已知某锥体的正视图和侧视图如图2，其体积为，则该锥体的俯视图可以是（  ）

已知不等式组，表示的平面区域为M，若直线与平面区域M有公共点，则k的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于（   ）

已知函数，有一个零点为，则的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知数列为等比数列，且，则的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0,—1），B（,—1），C（,1），D（0,1），正弦曲线和余弦曲线在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是（  ）．

A．

B．

C．

D．

已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形， 为球的直径，且；则此棱锥的体积为（  ）

A．

B．

C．

D．

【原创题】若双曲线的焦点在轴上，过点作圆的切线，切点分别为，直线恰好经过点，则双曲线方程为（  ）

A．

B．

C．

D．

【原创题】若关于的不等式对任意实数恒成立，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

【改编题】二项式的展开式中的常数项是,则实数的值       ．

己知函数，为的等差数列，则_____________．

【改编题】已知[x]表示不超过实数x的最大整数（x∈R），如：[﹣1．3]=﹣2，[0．8]=0，[3．4]=3．定义{x}=x﹣[x]，求{}+{}+{}+…+{}=       

设的三边长分别为，，，，，，，若，，，，，则的最大值是         ．

已知函数部分图象如图所示。

（1）求函数的解析式；
（2）当时，求函数的值域。

小王在某社交网络的朋友圈中，向在线的甲、乙、丙随机发放红包，每次发放1个．
（Ⅰ）若小王发放5元的红包2个，求甲恰得1个的概率；
（Ⅱ）若小王发放3个红包，其中5元的2个，10元的1个．记乙所得红包的总钱数为X，求X的分布列和期望．

如图，在边长为的菱形中，，点，分别是边，的中点，，沿将△翻折到△，连接，得到如图的五棱锥，且．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的正切值．

已知椭圆C：过点，且椭圆C的离心率为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若动点P在直线上，过P作直线交椭圆C于M，N两点，且P为线段MN中点，再过P作直线．证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标．

）已知函数
（1）若直线过点，并且与曲线相切，求直线的方程；
（2）设函数在上有且只有一个零点，求的取值范围。（其中为自然对数的底数）

选修4-1：几何证明选讲
如图所示，圆的两弦和交于点，∥，交的延长线于点，切圆于点．

（1）求证：△∽△；
（2）如果，求的长．

选修4—4：坐标系与参数方程
坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数）．以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）射线与圆C的交点为O、P两点，求P点的极坐标．

选修4—5：不等式选讲
已知函数，．
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）设，且当时，，求a的取值范围．