选修4—5:不等式选讲已知函数,.(Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)设,且当时,,求a的取值范围.
已知等差数列的公差不为零,且,成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和.
如图,平面平面,是正三角形,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
在中,角所对的边分别为.已知.(Ⅰ)若.求的面积;(Ⅱ)求的取值范围.
已知R,函数.(R,e为自然对数的底数)(Ⅰ)当时,求函数的单调递减区间;(Ⅱ)若函数内单调递减,求a的取值范围;(Ⅲ)函数是否为R上的单调函数,若是,求出a的取值范围;若不是,请说明理由.
如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.(Ⅰ)设AD=x(x0),ED=y,求用x表示y的函数关系式,并注明函数的定义域;(Ⅱ)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里?如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又应在哪里?请给予证明.