选修4—4:坐标系与参数方程坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;(Ⅱ)射线与圆C的交点为O、P两点,求P点的极坐标.
,, 1)若求的极值 2)若在处的切线方程为,求实数的值
已知函数,,其中R. (Ⅰ)当a=1时判断的单调性; (Ⅱ)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围; (Ⅲ)设函数,当时,若,,总有成立,求实数的取值范围.
已知数列 (Ⅰ)计算(Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)用数学归纳法证明:
函数对任意的,都有,并且时,恒有. (Ⅰ)求证:在上是增函数; (Ⅱ)若,解不等式.
设集合, (Ⅰ)若,求实数的取值范围; (Ⅱ)当时,没有元素使得与同时成立,求实数的取值范围.