选修4-1:几何证明选讲如图所示,圆的两弦和交于点,∥,交的延长线于点,切圆于点.(1)求证:△∽△;(2)如果,求的长.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且,其中(1)求数列的通项公式;(2)若,数列的前项和为,求证:
(本小题满分12分)函数部分图象如图所示.(Ⅰ)求的最小正周期及解析式;(Ⅱ)设,求函数在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分14分)已知函数.(1)当,时,求的单调区间;(2)设函数在点处的切线为,直线与轴相交于点.若点的纵坐标恒小于,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知椭圆(,)的离心率,并且经过定点.(1)求椭圆的方程;(2)问是否存在直线,使直线与椭圆交于,两点,满足?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
【改编】(本小题满分14分)已知数列中,,且点()均在函数的图象上.(1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.