期中备考总动员高三理数学模拟卷【浙江】7
已知函数,且)的四个零点构成公差为2的等差数列,则的所有零点中最大值与最小值之差是( )
A.4 | B. | C. | D. |
来源:2015年期中备考总动员高三理数学模拟卷【浙江】7
设定义在的单调函数,对任意的都有.若是方程的一个解,且,则实数( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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(本小题满分15分)已知函数,若的最大值为1.
(Ⅰ)求的值,并求的单调增区间;
(Ⅱ)在中,角、、所对的边是、、,若,且,试判断三角形的形状.
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(本小题满分15分)在等腰梯形中,,,为上的点,,将沿折起,使,,,,为的中点,在上,满足().
(Ⅰ)求证;
(Ⅱ)当为何值时,二面角余弦值为.
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(本小题满分15分)设椭圆C:(),,为左、右焦点,为短轴端点,且,离心率为,为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点、,且满足 ?若存在,求出该圆的方程,若不存在,说明理由.
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(本小题满分15分)已知数列,满足,,且对任意的正整数,和均成等差数列.
(Ⅰ)求、的值;
(Ⅱ)证明:和均成等比数列;
(Ⅲ)是否存在唯一正整数,使得恒成立?证明你的结论.
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