高中数学不定方程和方程组试题

已知函数 ．
（Ⅰ）若，求函数的极值；
（Ⅱ）若在区间内有唯一的零点，求的取值范围．

（本小题满分13分）已知函数．
（Ⅰ）当时，函数恰有3个零点，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若对任意，有恒成立，求的取值范围．

设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是_______．

已知函数．
（1）求的单调区间和极值点；
（2）求使恒成立的实数的取值范围；
（3）当时，是否存在实数，使得方程有三个不等实根？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知，其中 ，若动直线与函数
的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为，，．
（1）的取值范围是________；
（2）当取最大值时，=_________．

函数的零点所在区间（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数在处取得极值
（1）求实数的值；
（2）若关于的方程在区间上有两个不同的实根，求实数的取值范围．

函数的零点所在的大致区间是（     ）

A．

B．

C．和

D．

（本小题共12分）已知函数（为自然对数的底），（为常数），是实数集R上的奇函数．
（1）求证：；
（2）讨论关于的方程：的根的个数．

已知函数，若函数有且仅有两个零点，则实数的取值范围是_________________．

已知函数的零点在区间内，则      ．

设函数f（x） =-6x+5，．
（1）求f（x）的极值；
（2）若关于x的方程 f（x） = a有3个不同实根，求实数a的取值范围；
（3）已知当．时，f（x） 恒成立，求实数 k的取值范围

函数的零点所在的大致区间是 （   ）

A．（3，4）

B．（2，e）

C．（1，2）

D．（0，1）

直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是       ．

已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是       ．