高中数学不定方程和方程组试题

（本小题12分）已知函数
（1）当时，求方程的解；
（2）若方程在上有实数根，求实数的取值范围；
（3）当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围．

若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）设函数（其中为自然对数的底数，，），曲线在点处的切线方程为．
（1）求的值；
（2）若对任意，函数有且只有两个零点，求的取值范围．

（本题12分）已知命题p：方程2x²＋ax－a²＝0在[－1，1]上有解；命题q：只有一个实数x₀满足不等式x₀²＋2ax₀＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．

定义在上的函数满足下列两个条件：
（1）对任意的恒有成立；
（2）当时，．
记函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，函数．
（1）当时，函数的图象与函数的图象有公共点，求实数的最大值；
（2）当时，试判断函数的图象与函数的图象的公共点的个数；
（3）函数的图象能否恒在函数的图象的上方？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由．

已知符号函数，则函数的零点个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

已知函数
（1）若对任意实数，函数值恒大于零，求实数的取值范围；
（2）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围．

已知二次函数．
（Ⅰ）若且函数的值域为求函数的解析式；
（Ⅱ）若且函数在上有两个零点，求的取值范围．

函数的零点有（    ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

已知命题p：函数在（0，1）内恰有一个零点；命题q：函数在上是减函数，若p且为真命题，则实数的取值范围是 （   ）

A．

B．2

C．1<≤ 2

D．≤ l或>2

函数的零点所在的区间为（   ）

A．

B．

C．

D．

若关于x的方程有三个不同的实数解，则实数a的取值范围为（   ）

A．	B．
C．	D．

（本小题满分12分）关于x的二次方程在区间上有解，求实数m的取值范围．

已知关于不等式的解集为，则___________．