高中数学误差估计解答题

（本小题满分12分）
经统计，某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：

排队人数	0~5	6~10	11~15	16~20	21~25	25人以上
概 率	0.1	0.15	0.25	0.25	0.2	0.05

  （1）求每天不超过20人排队结算的概率；
（2）一周7天中，若有3天以上（含3天）出现超过15人排队结算的概率大于0.75，商场就需要增加结算窗口，试问该商场是否需要产加结算窗口？

如图是总体的一样本频率分布直方图，且在[15，18内的频数为8，求（1）样本容量；（2）若在[12,15 内小矩形面积为，求在[12,15内的频数；（3）在（2）的条件下，求样本数据在[18,33内的频率并估计总体数据在[18,33内的频率．

从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下(单位：分)：
[40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，10；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100]，8.
(1)列出样本的频率分布表；
(2)画出频率分布直方图；
(3)估计成绩在[60,90)分的学生比例.

（本小题满分12分）某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为，(＞)，且不同种产品是否受欢迎相互独立。记为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为

	0	1	2	3

(1)求该公司至少有一种产品受欢迎的概率；
(2)求，的值；
(3)求数学期望。

对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得
他们的最大速度（m/s）的数据如下表.

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

 
（1）画出茎叶图
（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适.

（本小题满分12分）某中学生物兴趣小组在学校生物园地种植了一批名贵树苗，为了解树苗的生长情况，从这批树苗中随机地测量了其中50棵树苗的高度（单位：厘米），并把这些高度列成了如下的频数分布表：

（1）在这批树苗中任取，其高度在85厘米以上的大约有多少棵；
（2）这批树苗的平均高度大约是多少？（计算时可以用组中值代替各组数据的平均值）；
（3）为了进一步获得研究资料，若从组中移出一棵树苗，从组中移出两棵树苗进行试验研究，则组中的树苗A和组中的树苗C同时被移出的概率是多少？

（本小题满分12分）
对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表.

（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？
（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适.

(10分)为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测
试，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图(如上图)，图中从左到右各小长方形面积之
比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.
（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；
(Ⅱ) 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.

（本小题满分12分）某汽车厂生产A、B两类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种，某月的产量如下表：

按分层抽样的方法在该月生产的轿车中抽取50辆，其中A类轿车20辆。
（I）求x的值；
（II）用分层抽样的方法在B类轿车中抽取一个容量为6的样本，从样本中任意取2辆，求至少有一辆舒适轿车的概率。

（本小题满分13分）为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00—10：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：
（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？  
（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？  
（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。

为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：

组别	频数	频率
145.5～149.5	1	0.02
149.5～153.5	4	0.08
153.5～157.5	20	0.40
157.5～161.5	15	0.30
161.5～165.5	8	0.16
165.5～169.5	m	n
合　计	M	N

(1)求出表中m，n，M，N所表示的数分别是多少？
(2)画出频率分布直方图
(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？

)为了了解中学生的身高情况，对某校中学生同年龄的若干名女生的身高进行了测量，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右五个小组的频率分别为0.017,0.050，0.100,0.133,0.300，第三小组的频数为6(单位：cm)

(1)参加这次测试的学生人数是多少？
(2)身高在哪个范围内的学生人数最多？这一范围内的人数是多少？
(3)如果本次测试身高在154.5 cm以上的为良好，试估计该校学生身高良好率是多少？

为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00—10：00间各自的点击量，得如右所示的统计图，根据统计图：

（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？  
（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？  
（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。

（本小题满分12分）
有一个容量为50的样本，数据的 分组及各组的频数如下
  3;   8；  9；  11；  10；
  5；  4.
（1）列频率分布表
（2）画出频率分布直方图
（3）根据频率分布直方图估计数据落在的概率是多少