(本小题满分12分)某中学生物兴趣小组在学校生物园地种植了一批名贵树苗,为了解树苗的生长情况,从这批树苗中随机地测量了其中50棵树苗的高度(单位:厘米),并把这些高度列成了如下的频数分布表:(1)在这批树苗中任取,其高度在85厘米以上的大约有多少棵;(2)这批树苗的平均高度大约是多少?(计算时可以用组中值代替各组数据的平均值);(3)为了进一步获得研究资料,若从组中移出一棵树苗,从组中移出两棵树苗进行试验研究,则组中的树苗A和组中的树苗C同时被移出的概率是多少?
设是定义在上的奇函数,且,又当时,,(1)证明:直线是函数图象的一条对称轴:(2)当时,求的解析式。
在平面直角坐标系中,曲线与坐标轴的交点都在圆上. (1)求圆的方程; (2)若圆与直线交于、两点,且,求的值.
下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的底面与侧面。 (1)请画出四棱锥S-ABCD的示意图,是否存在一条侧棱垂直于底面?如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由; (2)若SA面ABCD,E为AB中点,求证:面面 (3)求点D到面SEC的距离。
如图,直线:与直线:之间的阴影区域(不含边界)记为,其左半部分记为,右半部分记为. (1)分别用不等式组表示和; (2)若区域中的动点到,的距离之积等于,求点的轨迹的方程;
直线和轴,轴分别交于点,以线段为边在第一象限 内作等边△,如果在第一象限内有一点使得△和△的面积相等, 求的值。