(本小题满分12分)如图1,在直角梯形中,,,, 点 为中点.将沿折起, 使平面平面,得到几何体,如图2所示.(1)在上找一点,使平面;(2)求点到平面的距离.
(本小题12分)做投掷2颗骰子的试验,用(x,y)表示结果,其中x表示第1颗骰子出现的点数,y 表示第2颗骰子出现的点数,写出: (1)求事件“出现点数相等”的概率(2)求事件“出现点数之和大于8”的概率。
(本小题12分)某射手在一次射击训练中,射中10环,9环,8环、7环的概率分别是0.21,0.23,0.25,0.28,计算这个射手在一次射击中: (1)射中10环或7环的概率;(2)不够7环的概率。
(本小题12分) 在平面直角坐标系中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1)。 (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长; (2)设实数t满足()·=0,求t的值。
(本小题满分15分)已知是定义在上的奇函数,当时, (1)求的解析式; (2)是否存在实数,使得当的最小值是4?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由。
(本小题满分15分)已知函数,. (1)讨论函数的单调区间; (2)设函数在区间内是减函数,求的取值范围.